우리는 왜 아직 외계 문명을 못 만났을까?
은하에는 별이 수천억 개나 있다고 알려져 있어요. 그중 아주 조금만 문명을 품어도 우리 말고 누군가 있을 것 같지요. 그런데 아직 아무 연락도 없습니다. 이 수수께끼를 흔히 페르미 역설이라고 불러요. 정말 아무도 없는 걸까요, 아니면 있어도 서로 만날 수 없는 걸까요? 아무도 정확히 모르는 일곱 개의 숫자를 범위로 넣고 1만 번 굴려 보고, 가상의 은하에서 문명이 켜졌다 꺼지는 모습을 지켜보세요.
모델은 이렇게 움직입니다
- 드레이크 방정식은 "지금 우리 은하에서 신호를 내는 문명 수"를 일곱 개의 수를 곱해 어림하는 식입니다: 1년에 새로 생기는 별 수 × 행성이 있는 별의 비율 × 별 하나에 생명이 살 만한 행성 수 × 그 행성에 생명이 생길 비율 × 생명이 지능까지 갈 비율 × 지능이 신호를 보내는 문명이 될 비율 × 그 문명이 신호를 내는 기간(수명, 년).
- 일곱 수 모두 아무도 정확히 모르기 때문에 이 페이지는 수마다 범위를 받습니다(슬라이더 옆에 범위가 보여요). 범위는 이 프로젝트가 고른 예시이고 관측값이 아닙니다. 범위 안에서 값을 고르게 뽑되(작은 수와 큰 수가 공평하게 나오도록 자릿수 눈금으로) 일곱 개를 곱하기를 1만 번 되풀이해, 문명 수가 얼마나 넓게 흩어지는지 봅니다. "모르는 정도"를 0%로 하면 모든 범위가 한 값으로 줄어듭니다. 비율은 1을 넘을 수 없어 범위가 1에서 잘립니다.
- ① 3D 은하는 범위마다 가운데 값(자릿수 눈금의 가운데)으로 하나의 가상 은하를 돌립니다. 지름 10만 광년의 납작한 원반(가운데가 빽빽함)에 문명이 무작위 시각·무작위 위치에 생기고, 수명만큼 지나면 사라집니다. 문명은 생기자마자 빛의 속도(1년에 1광년)로 퍼지는 신호를 내고, 그 신호는 문명이 사라진 뒤에도 계속 퍼집니다.
- 지표는 셋입니다. 지금 동시에 켜진 문명 수. 가장 가까운 이웃과 신호 왕복 시간: 켜져 있는 문명마다 가장 가까운 다른 문명까지 거리의 2배(년)를 평균. 보낸 신호에 답장을 받은 문명: 내가 보낸 신호가 상대에게 닿을 때 상대가 살아 있어 곧바로 답하고, 그 답이 내가 사라지기 전에 돌아온 적이 있는 문명의 비율(사라진 문명만 셉니다).
직접 돌려보기
① 가상의 은하에서 켜졌다 꺼지는 문명 3D
금색 점이 지금 신호를 내는 문명이고, 갓 생긴 문명은 잠깐 하얗게 크게 빛납니다. 점에서 퍼지는 고리는 그 문명이 보낸 신호가 지금 닿은 곳(빛의 속도)이에요. 문명이 사라져도 고리는 회색으로 계속 퍼집니다. 고리가 다른 금색 점에 닿을 때 그 점이 아직 켜져 있는지 보세요.
드래그로 은하를 돌려 보기 · 휠이나 두 손가락으로 확대 · 가만히 두면 천천히 돕니다(끌 수 있어요) · 휴대폰에서 세로로 쓸면 페이지가 내려갑니다. 배경의 별들은 꾸밈이고 계산에는 쓰지 않아요.
② 지금 동시에 켜진 문명은 몇 개?
재생이 지난 시점까지만 그립니다. 파란 선이 그 순간 켜져 있는 문명 수, 회색 점선은 이 은하에서 평균으로 기대되는 수(1년에 생기는 수 × 수명)예요.
③ 신호가 오가기 전에 사라질까?
재생이 지난 시점까지만 그립니다. 주황 선은 가장 가까운 이웃과 신호가 한 번 오가는 데 걸리는 시간, 보라 점선은 문명의 수명입니다. 주황 선이 보라 선 위에 있으면, 대체로 답이 돌아오기 전에 문명이 사라져요. 켜진 문명이 하나 이하인 동안은 선이 끊깁니다.
④ 1만 번 굴린 문명 수 (집계: 지금 범위로 1만 번)
지금 슬라이더의 범위로 일곱 수를 1만 번 뽑아 곱한 결과입니다. 가로축은 한 칸마다 10배씩 커지는 눈금이에요. 회색 막대는 "우리 말고 아무도 없음"(1개 미만) 쪽입니다. 재생과 상관없는 집계예요.
⑤ 어느 수가 답을 가장 흔드나 (집계: 지금 범위로 계산)
1만 번의 결과가 넓게 흩어지는 것을 일곱 수가 얼마씩 만들었는지 나눠 본 것입니다(자릿수 눈금에서 흩어짐을 더한 몫). 가장 큰 몫이 주황이에요. 범위가 넓은 수, 곧 가장 모르는 수가 답을 좌우합니다.
⑥ 문명의 수명이 길면 (집계: 미리 돌린 20판)
다른 범위는 기본값 그대로 두고 수명만 100년~100만 년으로 바꿔 각각 4판씩 끝까지 돌렸습니다(1년에 문명이 생기는 빠르기는 0.001개로 같음). 파란 막대는 답장을 받은 문명의 비율, 회색 막대는 문명이 둘 이상 동시에 켜져 있던 시간의 비율, 막대 아래는 동시에 켜진 문명의 평균 수입니다(휴대폰에서는 숫자만).
이 결과가 말하는 것, 말하지 않는 것
말하는 것:
- 문명이 오래 버티면 은하에 여럿이 동시에 켜져 서로 신호를 주고받지만, 금방 사라지면 있어도 동시에 켜지지 않아 만나지 못할 수 있어요.
- 신호는 빛의 속도로 수만 년을 가야 이웃에 닿아요. 이 모델에서 수명 1,000년이면 동시에 평균 1개·답장 0%였고, 100만 년이면 998개가 켜져 모두 답장을 받았어요.
- 그런데 일곱 수를 범위로 1만 번 굴리면 문명 수가 0.12~919개(열 번 중 여덟 번)로 흩어져요. 그 흩어짐의 60%를 '문명의 수명' 하나가 만들었어요.
- 그렇다면 '외계 문명이 있나'에 답하려면 무엇을 알아야 할까요? 이 모델에서는 별 수보다 문명의 수명을 아는 게 답을 가장 좁혔어요(3.9자리→2.5자리, 별 수만 알면 그대로).
상세 설명
말하는 것: 기본 범위로 1만 번 굴리면 지금 신호를 내는 문명 수의 가운데 값은 9.8개였지만, 열 번 중 여덟 번이 0.12~919개 사이에 흩어졌고 1개 미만(우리 말고 없음)이 26%, 1,000개 이상이 9%였습니다. 이 흩어짐을 일곱 수가 나눠 만든 몫은 수명 60%, 생명이 생길 비율 15%, 지능까지 갈 비율 15%였고, 1년에 생기는 별 수는 1%였습니다. 수명만 정확히 안다고 치면 열 번 중 여덟 번의 범위가 3.9자리에서 2.5자리(0.56~159개)로 좁아졌지만, 별 수만 알아서는 3.9자리 그대로였습니다. 모르는 정도를 200%로 넓히면 비율이 1에서 잘려 가운데 값이 0.31개로 떨어지고 1개 미만이 57%가 됐습니다. 가상 은하(1년에 0.001개씩 생김, 4판 평균)에서 수명이 100년이면 동시에 켜진 문명은 평균 0.1개, 가장 가까운 이웃과 왕복 68,014년, 답장을 받은 문명 0%였고, 1,000년이면 평균 1개·0%, 1만 년이면 9.6개·왕복 21,060년·32%, 10만 년이면 99개·왕복 7,503년·100%, 100만 년이면 998개·왕복 2,489년·100%였습니다. 평균 수는 1년에 생기는 수 × 수명과 맞았습니다.
말하지 않는 것:
- 수명에 따라 만남이 갈리는 것과 수명이 답을 가장 흔드는 것은 이 시뮬레이션이 직접 보여 준 거예요. 하지만 외계 문명이 있다거나 없다고 말하지는 않아요. 범위는 이 프로젝트가 고른 예시예요.
- 모든 문명의 수명이 같고, 신호는 약해지지 않으며 바로 알아듣고 답한다고 친 너그러운 모델이에요. 별 사이 여행, 문명이 퍼져 나가는 일, 은하의 나이·회전은 빠져 있어요.
- '수명이 가장 중요하다'는 이 범위에서 수명의 폭을 가장 넓게(100~100만 년) 잡았기 때문이기도 해요. 다른 수를 더 모른다고 보면 그 수가 답을 더 흔들어요.
상세 설명
말하지 않는 것: 이 페이지는 외계 생명이나 문명이 있다거나 없다고 말하지 않습니다. 일곱 수의 범위는 이 프로젝트가 고른 예시이고 관측값이 아니며, 범위를 다르게 잡으면 결과도 크게 달라집니다(그것이 이 실험이 보여 주려는 점입니다). 가상 은하는 모든 문명의 수명이 같고, 신호는 사방으로 똑같이 퍼지며 거리와 상관없이 언제나 알아들을 수 있다고 칩니다. 신호의 세기와 잡음, 듣는 쪽의 장비, 별 사이 여행, 문명이 퍼져 나가는 것, 은하의 회전, 문명이 생기기 좋은 시기·장소의 차이는 넣지 않았습니다. "답장"은 신호가 닿자마자 답한다고 친 가장 너그러운 경우입니다. 숫자는 모두 이 모델의 예시입니다.
이론적 근거와 구현 메모
- 모델의 뿌리: 드레이크 방정식은 천문학자 프랭크 드레이크가 1961년 외계 지적 생명 탐사 회의를 위해 내놓은 식으로 알려져 있어요. 정답을 계산하는 식이라기보다 "무엇을 알아야 하는지"를 늘어놓은 목록으로 흔히 소개됩니다. 페르미 역설은 물리학자 엔리코 페르미가 "그런데 다들 어디 있지?"라고 물었다는 일화에서 이름이 왔다고 알려져 있는데, 이 일화는 흔히 인용되지만 단순화된 이야기예요. 일곱 수를 하나의 값 대신 범위로 넣고 분포를 보는 방법도 여러 사람이 써 왔다고 알려져 있습니다.
- 핵심 가정과 수식:
N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L. 몬테카를로에서는 항마다log10(값)을 범위 [가운데 − 폭, 가운데 + 폭] 안에서 고르게 뽑습니다(비율은 위 끝을 0, 곧 값 1에서 자름). 기본 폭(자릿수)은 새 별 0.3, 행성 0.3, 살 만한 행성 0.5, 생명 1, 지능 1, 신호 0.5, 수명 2이고 "모르는 정도"를 곱합니다.log10 N은 서로 독립인 고른 분포의 합이라, 흩어짐(분산)은 항마다(범위 폭)² / 12를 더한 것이고 ⑤의 몫은 이 비율입니다. 가상 은하는B = R*·fp·ne·fl·fi·fc(범위 가운데 값)의 빠르기로 문명이 생기고(포아송)L년 뒤 사라지며, 꾸준한 상태의 평균 수는B × L입니다. 위치는 반지름 방향으로 규모 1만 광년의 지수 원반(반지름 5만 광년에서 자름), 두께 방향으로 표준편차 300광년. 문명 i가 답장을 받는 조건: 어떤 문명 j까지 거리 d에 대해2d ≤ L이고 구간[생긴 때_i + d, 사라진 때_i − d]와[생긴 때_j, 사라진 때_j]가 겹칠 것. - 이 프로젝트의 단순화: 일곱 수의 범위와 은하의 크기·모양은 이 프로젝트가 고른 예시이며 관측값이나 추정치가 아닙니다. 모든 문명의 수명은 같고(실제로는 문명마다 다를 것), 신호는 빛의 속도로 사방에 똑같이 퍼지며 세기가 약해지지 않고, 받으면 바로 알아듣고 답한다고 칩니다. 별 사이 여행이나 문명이 퍼져 나가는 일, 은하의 나이와 회전, 문명이 생기기 쉬운 곳·때의 차이는 없습니다. 은하는 처음부터 꾸준한 상태(지난 수명 동안 생긴 문명이 이미 있음)에서 시작합니다. 문명이 3,000개(휴대폰 1,200개)보다 많이 켜질 설정이면 점 하나가 문명 여러 개를 대신하고, 거리는 점 밀도에 맞춰
1/√(대신하는 수)배로 어림합니다. - 이론값과 시뮬레이션:
node tools/validate-drake.js(시드 고정). 몬테카를로의 가운데 값 9.8개는 이론값(범위 가운데 값의 곱) 10개와 맞았습니다. 가상 은하에서 동시에 켜진 평균 수는 수명 100년~100만 년에서 0.104·0.985·9.57·99.3·998개로 이론값B × L= 0.1·1·10·100·1,000개와 맞았습니다(평균 대기 수 = 들어오는 빠르기 × 머무는 시간, 리틀의 법칙). 점 줄이기 어림 확인: 6,000개가 켜지는 설정을 점을 다 그리면 왕복 1,184년, 점 3,000개로 줄이면 1,095년이었고 답장 비율은 둘 다 100%였습니다. - 더 읽을거리: 드레이크 방정식과 페르미 역설은 천문학 입문서와 백과사전에서 널리 소개됩니다. 이 페이지는 특정 논문의 수치를 쓰지 않았습니다.
- 이 프로젝트가 직접 설계한 단순화 구현입니다. 몬테카를로는 슬라이더를 바꾸거나 "같은 설정, 다른 은하"를 누를 때마다 1만 번을 새로 뽑습니다(④⑤와 네 번째 통계 카드). ① 3D와 ②③은 같은 계산 결과를 그리며, 3D는 한 걸음 사이를 이어 그려 고리가 부드럽게 퍼질 뿐 결과에 영향이 없습니다. 아주 짧게 사는 문명도 눈에 보이도록 사라진 직후 잠깐 흐리게 남겨 그리지만(그림만) 숫자에는 넣지 않습니다. 신호 고리는 가장 최근에 생긴 문명 90개(휴대폰 60개)까지만, 반지름 10만 광년까지 그립니다. 배경의 별 1만 8천 개(휴대폰 7천 개)는 나선 모양 꾸밈입니다. ⑥은 기본 범위로 미리 돌린 집계라 슬라이더를 바꿔도 달라지지 않습니다.