무능한 상사는 왜 생길까

일을 가장 잘하는 사람을 승진시키는 건 당연해 보입니다. 그런데 "승진한 자리에서도 잘할지는 별개"라면 어떨까요? 160명 조직으로 승진 방식을 바꿔 가며 조직의 효율을 비교해 봅니다.

모델은 이렇게 움직입니다

위에서부터 1, 5, 11, 21, 41, 81명인 6단계 피라미드 조직입니다. 사람마다 능력(0~10)이 있고 색으로 보입니다(빨강은 낮음, 파랑은 높음).
해마다 60세가 된 사람이 은퇴하고, 빈자리는 한 단계 아래에서 승진한 사람이 채웁니다. 맨 아래는 신입이 채웁니다.
상식 가설(이어질 확률 100%)에서는 승진해도 능력이 그대로입니다. 피터 가설(이어질 확률 0%)에서는 승진하면 새 직무에서의 능력이 처음부터 다시 정해집니다.
승진 방식은 최고 능력자 / 최저 능력자 / 무작위 / 번갈아 중에서 고릅니다. 조직 효율은 단계별 평균 능력을 위 단계일수록 크게 반영해 계산합니다.

직접 돌려보기

승진 후에도 능력이 이어질 확률 100%면 상식, 0%면 피터의 원리

기간 은퇴·승진이 이어지는 햇수

승진 방식 빈자리가 생기면 누구를 올릴지

① 조직이 바뀌는 모습

한 덩어리가 한 단계(위가 최상위)이고 점이 한 사람이며, 능력 순으로 놓았습니다. 파랑은 능력이 높고 베이지는 처음 평균(7) 정도, 빨강은 낮아요. 해가 갈수록 색이 어떻게 달라지는지 보세요.

② 조직 효율의 변화

가로는 시간, 세로는 조직 효율입니다. 점선이 처음 수준이에요.

③ 단계별 평균 능력

점선(7)은 처음 평균입니다. 어느 단계가 올라가고 어느 단계가 내려가는지 보세요.

④ 승진 방식 비교

지금 설정의 기간으로 각 방식을 12번씩 돌린 평균 효율입니다. 파랑은 상식 가설, 빨강은 피터 가설이에요.

계산 중…

이 결과가 말하는 것, 말하지 않는 것

말하는 것:

능력이 승진 뒤에도 이어지면 최고 승진이 맞고, 안 이어지면 평균 이하예요. 효율이 이어질 땐 9.31, 안 이어질 땐 6.46이었어요(처음 약 7.0).
안 이어지는 조직에서는 잘하는 사람을 올려도 새 자리의 능력이 다시 정해지고, 아래 단계에선 잘하던 사람만 빠져나가요.
그래서 무능한 상사가 보여도 사람 탓이기 전에 승진 구조 탓일 수 있어요. 이 모델에서는 능력이 이어지는지가 승진 방식의 좋고 나쁨을 가르는 열쇠였어요.
그렇다면 누구를 올려야 할까? 이 모델에선 능력이 이어지는 일이면 최고 능력자(9.31)가, 안 이어지는 일이면 무작위(6.96)나 번갈아(7.04)가 최고 능력자(6.46)보다 나았어요.

상세 설명

말하는 것: "일 잘하는 사람을 승진시키면 된다"는 말은 승진 후에도 능력이 이어진다는 가정에서만 맞습니다. 새 직무의 능력이 별개라면 최고 능력자만 올리는 방식은 오히려 평균 이하의 결과를 냅니다. 승진 기준을 "지금 일을 잘하는가"가 아니라 "새 일을 잘할 수 있는가"로 바꿔야 한다는 뜻이에요.

말하지 않는 것:

'새 일을 잘할 수 있는지로 뽑으면 낫다'는 건 생각해 볼 점이고, 이 시뮬레이션이 직접 보여 준 건 아니에요. 모델이 보여 준 건 능력이 이어지는지에 따라 최고 승진의 결과가 갈린다는 쪽이에요.
최저 능력자 승진이 가장 높게 나온 건 유능한 사람을 말단에 남기는 효과일 뿐 좋은 방법이라는 뜻이 아니에요. 논문과 달리 나온 이유도 확인하지 못했어요.
모든 조직이 그렇다는 뜻이 아니에요. 교육·팀워크가 모델에 없고, 실제로는 직무별 승진 전후의 성과를 비교해 능력이 얼마나 이어지는지 재 봐야 해요.

상세 설명

말하지 않는 것: 피터의 원리가 현실의 모든 조직에 해당한다는 뜻은 아닙니다. 능력이 승진 뒤에 얼마나 이어지는지는 직무마다 다르고, 이 모델에는 교육, 팀워크, 동기 같은 요소가 없습니다. 특히 "최저 능력자를 승진시키는 것"이 좋은 정책이라는 뜻이 절대 아닙니다. 이 단순 모델에서는 유능한 사람을 말단에 남겨 두는 효과 때문에 그렇게 나올 뿐입니다.

이론적 근거와 구현 메모

모델의 뿌리: Laurence Peter와 Raymond Hull(1969, 『The Peter Principle』)이 "사람은 무능해지는 자리까지 승진한다"고 풍자한 것을, Pluchino, Rapisarda, Garofalo(2010, 「The Peter principle revisited: a computational study」, Physica A 389)가 에이전트 시뮬레이션으로 검증했습니다. 이 논문은 같은 해 이그노벨상(경영학)을 받았습니다.
핵심 가정과 수식: 6단계 피라미드(위에서부터 1, 5, 11, 21, 41, 81명)에서 60세 은퇴로 생긴 빈자리를 아래 단계에서 승진시켜 채웁니다. 승진하면 확률 연속성로 예전 능력을 유지하고 아니면 능력이 새로 뽑힙니다(이어질 확률 0%가 피터 가설). 조직 효율은 단계별 평균 능력의 가중 평균(가중치 6, 5, 4, 3, 2, 1)입니다.
이 프로젝트의 단순화: 능력의 분포(평균 7, 표준편차 2를 0~10으로 자름), 효율 가중치, 나이 분포, 4가지 승진 방식의 정의는 이 프로젝트의 단순화이며 논문 설정을 그대로 옮긴 것이 아닙니다. 논문에서는 무작위·번갈아 승진이 가장 좋았는데 이 구현에서는 최저 능력자 승진이 가장 높게 나옵니다. 세부 설정 차이로 보이지만 원인은 확인하지 못했습니다.
이론값과 시뮬레이션: 닫힌 해는 없지만 무작위 승진·이어질 확률 0%는 손으로 확인됩니다. 모두의 능력이 매번 새로 뽑힌 값이라 효율은 잘린 정규분포의 평균 7−2[φ(1.5)−1.5(1−Φ(1.5))]≈6.94에 가야 하고, 시뮬레이션은 6.96입니다. 이어질 확률 0%에서 최고 능력자 승진 6.46, 번갈아 7.04, 최저 승진 7.41이고, 100%에서는 최고 승진 9.31, 최저 승진 3.94입니다(60년 뒤, 30회 평균, 처음 약 7.0. node tools/validate-more.js peter).
더 읽을거리: Peter, L. J. & Hull, R. (1969), 『The Peter Principle』, William Morrow. / Pluchino, A., Rapisarda, A. & Garofalo, C. (2010), 「The Peter principle revisited: a computational study」, Physica A 389.
능력은 평균 7, 표준편차 2의 정규분포를 0~10으로 자른 값이고, 효율 가중치는 위에서부터 6, 5, 4, 3, 2, 1입니다. 검증은 node tools/validate-more.js peter로 할 수 있습니다.