끼리끼리 모이는 이유

"나는 이웃이 다양해도 괜찮아. 그냥 3분의 1만 나와 비슷하면 돼." 이 정도로 관대한 사람들만 있어도 동네는 거의 완전히 갈라질 수 있을까요?

모델은 이렇게 움직입니다

격자 위에 파랑과 주황 두 집단이 무작위로 섞여 살고, 일부 칸은 비어 있습니다.
모든 사람은 둘레 8칸 이웃 중 같은 집단이 일정 비율 이상이면 만족합니다. 이 비율이 슬라이더의 "원하는 비율"입니다.
불만족한 사람은 무작위 빈 칸으로 이사합니다. 모두 만족할 때까지 반복합니다.
누구도 "다른 집단과 살기 싫다"고 하지 않습니다. 단지 "소수가 되기는 싫다"일 뿐이에요.

직접 돌려보기

원하는 같은 이웃 비율 이보다 적으면 불만족해서 이사해요

빈 칸 비율 이사 갈 곳이 얼마나 있는지

파랑 집단 비율 나머지는 주황 집단

① 동네가 어떻게 바뀌나

작은 점이 찍힌 칸은 지금 불만족해서 이사를 고민하는 사람입니다.

처음 (무작위로 섞임)

지금

② 3D로 보기: 끼리끼리 솟아오르는 블록 도시3D

①의 지금 동네를 집 한 채 = 작은 건물 하나로 세운 모습입니다. 건물 높이는 둘레 8칸 이웃 중 같은 집단의 비율이에요. 같은 편에 둘러싸일수록 높이 솟습니다. 색이 연하고 낮은 건물은 불만족한 집이고, 이사하면 원래 자리 건물이 내려앉고 빈 땅에 새 건물이 올라옵니다. 라운드가 지날수록 같은 색의 높은 건물이 덩어리로 모이고, 낮은 건물은 경계에만 남아요.

■ 파랑 집단 · ■ 주황 집단 · 연한 색 = 불만족 · 높이 = 이웃 중 같은 집단 비율(0~100%)

①과 같은 결과를 입체로 본 것이에요(새 숫자 없음) · 드래그로 회전 · 휠이나 두 손가락으로 확대 · ①의 재생/일시정지와 함께 움직입니다

③ 라운드마다 높아지는 분리도

분리도는 "내 이웃 중 같은 집단의 평균 비율"입니다. 섞여 있으면 50% 근처예요.

④ 조금만 바라도 크게 갈라진다

가로는 사람들이 원하는 비율, 세로는 결과로 나온 분리도입니다. 점선(y=x)보다 위에 있을수록 원한 것보다 더 갈라졌다는 뜻이에요.

계산 중…

이 결과가 말하는 것, 말하지 않는 것

말하는 것:

'소수가 되기 싫다'는 바람이 아주 약하면 섞여 살고, 조금만 있어도 동네가 크게 갈라져요. 원하는 비율 10%면 같은 이웃 비율 51%, 30%면 75%, 50%면 87%였어요.
불만족한 사람이 떠나면 남은 이웃의 비율이 바뀌어 또 다른 사람이 불만족해지는 연쇄가 이어져요. 아무도 갈라지길 원하지 않아도 이렇게 갈라질 수 있어요.
원하는 비율이 중간쯤이면 갈라진 모습으로 멈추고, 너무 높으면(80%) 모두 만족하는 배치가 없어 계속 이사만 해요.
그렇다면 갈라진 동네를 볼 땐 속마음보다 작은 바람이 이사의 연쇄로 쌓였는지를 먼저 보면 돼요. 이 모델에선 바람이 10%일 때만 섞인 채(51%) 남았어요.

상세 설명

말하는 것: 개인은 "소수가 되기 싫다" 정도의 약한 바람만 가졌는데, 그 선택이 모이면 아무도 원하지 않았던 강한 분리가 나타날 수 있습니다. 집단의 모습이 개개인의 의도와 다를 수 있다는 뜻이에요.

말하지 않는 것:

현실의 주거 분리가 모두 이런 이유 때문이라는 뜻은 아니에요. 사람들의 실제 속마음을 보여 주는 것도 아니에요.
집값, 학군, 일자리, 차별적 제도는 이 모델에 없어요. 실제 이동 이유와 이웃 구성은 따로 관찰해야 알 수 있어요.

상세 설명

말하지 않는 것: 현실의 주거 분리가 모두 이런 이유 때문이라는 뜻은 아닙니다. 집값, 학군, 일자리, 차별적 제도 같은 요인은 이 모델에 없습니다. 그리고 "원하는 비율"을 너무 높이면(60% 이상) 모두가 만족하는 배치가 거의 없어서 계속 이사만 하는 상태가 됩니다.

이론적 근거와 구현 메모

모델의 뿌리: Thomas C. Schelling(1971)의 "Dynamic Models of Segregation"(Journal of Mathematical Sociology 1(2))입니다. 개인은 "내 이웃의 일정 비율은 나와 같았으면"이라는 약한 선호만 가져도, 이사를 반복하면 전체는 크게 갈라질 수 있음을 보였습니다. 이후 책 『Micromotives and Macrobehavior』(1978)에서 널리 알려졌습니다.
핵심 가정과 수식: 50×50 격자(가장자리가 이어짐)에 두 집단이 섞여 있고 빈 칸이 10%입니다. 둘레 8칸 이웃 중 같은 집단 비율이 threshold 이상이면 만족, 미만이면 불만족입니다. 불만족한 사람은 무작위 빈 칸으로 이사합니다. 슬라이더는 이 threshold(원하는 비율)입니다.
이 프로젝트의 단순화: Schelling의 원 모델은 줄 위 또는 바둑판 위의 동전으로 설명되며 이사 규칙이 여러 가지입니다. 이 구현은 흔한 변형으로, 불만족한 사람이 무작위 순서로 한 명씩 무작위 빈 칸으로 이사합니다. 이웃이 한 명도 없으면 만족으로 봅니다. 격자 크기, 빈 칸 10%, 두 집단 50:50은 이 프로젝트가 정한 값입니다.
이론값과 시뮬레이션: 닫힌 해가 없어 시뮬레이션만으로 확인했습니다. 처음 같은 이웃 비율은 50%였고, 원하는 비율이 10%면 51%, 30%면 75%, 40%면 83%, 50%면 87%, 60%면 98%로 끝납니다(5회 평균). 원하는 비율 70%까지는 거의 완전히 갈라지지만 수렴에 100라운드 넘게 걸리고, 80%에서는 모두 만족하는 배치가 없어 300라운드에도 51%에 머뭅니다(node tools/validate-schelling.js).
더 읽을거리: Thomas C. Schelling (1971), "Dynamic Models of Segregation", Journal of Mathematical Sociology 1(2). Thomas C. Schelling (1978), 『Micromotives and Macrobehavior』, W. W. Norton.
이웃이 한 명도 없는 사람은 만족한 것으로 봅니다. 한 라운드에서는 불만족한 사람들이 무작위 순서로 한 명씩 이사합니다.
④번 그래프는 같은 배치로 원하는 비율만 바꿔 최대 100라운드까지 돌린 결과이고, 끝까지 만족하는 배치를 못 찾으면 그 상태에서 측정합니다.