관세 보복을 서로 주고받으면 왜 둘 다 손해일까?

관세를 먼저 올리면 우리 쪽이 이득을 볼 것 같습니다. 이 모델에서도 상대가 가만히 있으면 혼자 올린 나라의 한 분기 이득은 1에서 1.10으로 늘어요. 그런데 상대가 똑같이 되갚으면 두 나라 모두 0.78로 떨어집니다. 100판을 돌려 보면 되갚는 정도가 셀수록 두 나라 합계가 줄었습니다. 그렇다면 왜 서로 멈추지 못할까요? 실제 나라·사건이 아니라 두 가상의 나라 A국과 B국으로 구조만 돌려 봅니다.

모델은 이렇게 움직입니다

두 가상의 나라 A국과 B국이 분기마다 관세를 정합니다(0~50%, 100분기 = 25년). 관세가 둘 다 0이면 한 분기 이득은 각자 1입니다.
한 나라의 이득 = 수출 이익(상대 관세가 높을수록 줄어듦) + 관세로 거둔 이익(내 관세로 들어오는 몫) − 소비자·기업 부담(수입품 값이 올라 우리 쪽이 더 내는 돈). 상대가 0%일 때 나만 20%로 올리면 나는 1.10, 상대는 0.68이 되고, 둘 다 20%면 각자 0.78입니다.
1분기에 A국이 먼저 관세를 20%로 올립니다. 그 뒤로는 나라마다 분기마다 3% 확률로 국내 사정 때문에 갑자기 10%p 올리는 일(우연한 충격)이 생깁니다.
상대가 관세를 올리면 나는 (상대 관세 × 보복하는 정도)까지 따라 올립니다. 100%면 똑같이 맞추고, 그보다 크면 더 세게 되갚습니다.
분기마다 정해진 확률로 협상이 열립니다. 상대가 올리지 않은 채 협상이 열리거나 상대가 관세를 내리면 "협상 신호"가 하나 쌓이고, 정해진 횟수가 쌓이면 10%p 내리려 합니다. 이때 국내 반대의 확률로 막혀 못 내릴 수 있습니다. 상대가 올리면 쌓인 신호는 사라집니다.

직접 돌려보기

상대가 올리면 따라 올리는 정도 100%면 똑같이 맞추고, 넘으면 더 세게 되갚아요

내리기까지 필요한 협상 적을수록 협상 몇 번 만에 관세를 내려요

국내의 반대 올리면 내리려 해도 막히는 일이 잦아져요

협상이 열리는 빈도 분기마다 협상 테이블이 열릴 확률

① 두 나라 사이의 무역 지켜보기

위 띠는 A국이 B국에 파는 물건(주황 상자), 아래 띠는 B국이 A국에 파는 물건(파랑 상자)입니다. 상대 관세가 오르면 띠가 가늘어지고 상자가 드물어집니다. 나라 안의 빨간 막대는 내 관세 때문에 우리 소비자·기업이 더 내는 부담이고, 부담이 커질수록 사람 그림이 작고 연해집니다.

② 분기마다 두 나라의 관세율

재생이 지난 시점까지만 그립니다. 초록 띠는 두 나라 모두 10% 이하인 "갈등이 끝난" 구간입니다.

③ 쌓인 이득: 서로 안 올렸다면과 비교

재생이 지난 시점까지만 그립니다. 점선은 두 나라가 처음부터 관세를 안 올렸다면 한 나라가 쌓았을 이득(분기마다 1)입니다. 실선이 점선 아래로 벌어질수록 손해입니다.

④ 보복하는 정도별로 100판씩 돌려 본 결과 (집계)

지금의 다른 설정은 그대로 두고 보복하는 정도만 바꿔 100판씩 돌린 평균입니다. 판마다 다른 것은 우연한 충격과 협상이 열리는 때뿐입니다.

계산 중…

이 결과가 말하는 것, 말하지 않는 것

말하는 것:

상대가 가만히 있으면 먼저 올린 쪽이 앞서고, 상대가 되갚으면 둘 다 손해예요. 혼자 20%면 한 분기 이득이 1→1.10, 둘 다 20%면 각자 0.78이에요.
되갚기가 약하면 갈등이 가라앉고, 세면 서로 계속 올려요. 100판 평균 두 나라 합계는 보복 0%일 때 93, 100%일 때 65, 150%일 때 22였어요.
먼저 내린 쪽은 상대가 따라올 때까지 0.76으로 상대(0.94)보다 덜 벌어 멈추기 어려워요. 하지만 둘 다 내리면 각자 0.92로 함께 회복해요.
그렇다면 이런 갈등은 어디를 보면 될까요? 이 모델에선 대화가 얼마나 자주, 쉽게 되는지가 갈랐어요. 협상 빈도 5%면 합계 24, 50%면 89였고, 내리는 데 협상 1번이면 94, 10번이면 24였어요.

상세 설명

말하는 것: 한 분기만 보면, 상대가 0%일 때 혼자 20%로 올린 나라는 1.10을 얻고 상대는 0.68로 떨어집니다. 그래서 먼저 올리고 싶어집니다. 하지만 상대가 똑같이 20%로 되갚으면 두 나라 모두 0.78이 되어, 둘 다 서로 안 올렸을 때(1)보다 손해입니다. 기본 설정(보복 100%, 협상 신호 3번, 국내 반대 30%, 협상 빈도 25%)으로 100판을 돌리면 두 나라 합계 이득은 서로 안 올렸을 때의 평균 65%였고, 평균 관세율은 23%, 끝날 때 두 나라 모두 10% 이하로 돌아온 판은 42%였습니다. 보복하는 정도가 0%면 합계 93%(갈등이 끝난 판 92%), 50%면 87%(65%), 150%면 22%(5%)였습니다. 보복이 0%일 때 먼저 올린 A국은 100, 맞기만 한 B국은 87로 갈렸고, 보복이 100%면 A국 65, B국 64로 둘 다 깎였습니다. 둘 다 20%에서 한쪽이 먼저 10%로 내리면 그동안 먼저 내린 쪽은 0.76, 아직 안 내린 쪽은 0.94를 얻지만, 상대도 따라 내려 둘 다 10%가 되면 각자 0.92로 둘 다 회복합니다. 기본 설정 100판에서 먼저 내린 나라의 쌓인 이득은 평균 64.7, 다른 나라는 65.1로 거의 같았습니다. 내리기까지 필요한 협상이 1번이면 합계 94%, 10번이면 24%였고, 협상 빈도가 5%면 24%, 50%면 89%였습니다. 첫 번째 판(기본 설정)은 합계 87%로, 10분기에 B국이 먼저 관세를 내렸습니다.

말하지 않는 것:

A국·B국은 가상의 나라예요. 어떤 나라의 정책이 옳은지 판정하거나 앞으로의 무역 갈등을 예측하지 않고, 숫자는 모두 이 프로젝트의 예시예요.
환율, 공급망 이전, 선거·정치, 제3국이 빠져 있어요. 현실에선 이것들이 결과를 크게 바꿀 수 있어 실제 무역 자료로 따로 확인해야 해요.
먼저 내린 쪽의 손해는 그동안만이에요. 100판 전체로는 먼저 내린 나라(64.7)와 다른 나라(65.1)의 쌓인 이득이 거의 같았어요.

상세 설명

말하지 않는 것: 실제 나라·사건·정책·관세율을 다루거나 재현한 결과가 아니며, 어떤 나라의 정책이 옳거나 그르다고 판정하지 않습니다. 앞으로의 무역 갈등을 예측하거나 어떻게 해야 한다고 처방하지도 않습니다. 모든 숫자는 이 프로젝트가 정한 예시 값(이득 공식, 3% 충격, 10%p씩 오르내림, 50% 상한)에서 나온 것입니다. 이 모델에는 환율, 공급망을 다른 나라로 옮기는 일, 선거·정치, 제3국, 보복 대상 품목의 선택, 기업과 소비자 사이의 차이가 없습니다. 실제 관세의 효과는 이런 것들에 크게 좌우될 수 있습니다.

이론적 근거와 구현 메모

모델의 뿌리: 혼자 배신하면 이득이지만 둘 다 배신하면 둘 다 손해인 구조는 게임 이론에서 죄수의 딜레마라고 부르는 일반적인 틀입니다. 관세 전쟁을 이 틀로 설명하는 이야기는 경제학 교과서에서 흔히 쓰입니다. 이 페이지의 모델은 그 구조를 0~50%의 연속 관세율과 몇 가지 행동 규칙(보복·협상·국내 반대) 위에 올린 이 프로젝트의 단순한 설계이며, 특정 연구의 재현이 아닙니다.
핵심 가정과 수식: 내 관세 t, 상대 관세 s일 때 한 분기 이득 u = (1 − 1.6·s) + 2.2·t·(1 − 1.6·t) − 1.0·t. 첫 항이 수출 이익, 둘째 항이 관세로 거둔 이익(수입량 1 − 1.6·t에 비례), 셋째 항이 소비자·기업 부담입니다. 상대가 0%일 때 이 식이 가장 큰 내 관세는 약 17%이고, 두 나라 합계는 둘 다 0%일 때 가장 큽니다. 보복: 상대가 지난 분기에 올렸으면 내 관세를 min(50%, 보복 정도 × s)까지 올립니다.
이 프로젝트의 단순화: 이득 공식의 숫자(1.6, 2.2, 1.0), 첫 인상 20%, 분기마다 3%의 우연한 충격, 10%p씩 오르내리기, 50% 상한, 100분기는 모두 이 프로젝트가 정한 예시입니다. 나라는 둘뿐이고 크기도 같으며, 이득은 한 숫자로 뭉뚱그렸습니다. 환율, 공급망 이전, 정치 일정, 제3국은 넣지 않았습니다.
이론값과 시뮬레이션: 한 분기 이득표는 식으로 바로 계산되고(둘 다 0% → 각자 1, 혼자 20% → 1.10과 0.68, 둘 다 20% → 각자 0.78), 여러 분기의 흐름은 시뮬레이션으로만 확인했습니다. 우연한 충격이 없고 보복이 0%이면 A국은 102.8, B국은 93.4를 쌓고 관세는 결국 0%로 돌아갔습니다. 같은 시드는 같은 결과를 냅니다.
더 읽을거리: 이 사이트의 착한 사람은 살아남을까는 같은 죄수의 딜레마를 "협력/배신" 두 가지 선택으로 돌려 보고, 공유지의 비극은 피할 수 없을까는 모두가 조금씩 더 가져가면 생기는 손해를 다룹니다.
검증은 node tools/validate-tariff.js로 할 수 있습니다. 시뮬레이션은 시드 난수(mulberry32)를 쓰고 같은 시드면 같은 결과가 나옵니다. 아래 집계 그래프(④)는 지금 설정으로 100판씩 돌린 값이라 재생과 상관없이 바로 그려집니다.